熱と運動

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前のエッセイの後、種類が違うように見える隔たりを還元主義が飛び越える、はるかに単純な例があると気づいた。熱を運動へ還元することである。

今日、熱と運動の同一性は、あまりに明白に思えるかもしれない――後知恵においては。誰もが「熱は運動だ」と言う。だから「奇妙な」信念ではあり得ない。

しかし、熱運動論が、熱い物体から冷たい物体へ流れる熱素という流体を信じる立場と対立する、きわめて論争的な科学仮説だった時代がある。さらに以前、熱の主流理論は「フロギストン！」だった。

運動論と熱素説を別々に学んだとしよう。今では、力学についていくらか知っている。衝突、弾性反発、運動量、運動エネルギー、重力、慣性、自由軌道などである。それとは別に、熱についてもいくらか知っている。温度、圧力、燃焼、熱流、機関、融解、気化などである。

この知識状態は十分あり得るだけでなく、たとえばサディ・カルノーが持っていた知識状態でもある。カルノーは熱の熱素説の枠内だけで研究しながら、最大効率の熱機関であるカルノーサイクルの原理を発展させた。その存在は熱力学第二法則を含意する。これは力学が高度に発達した科学だった1824年のことである。

カルノーと同じく、力学について多くを知り、熱についても多くを知るが、それらを別々の実体として知っているとしよう。つまり、別々の知識の実体である。あなたの脳には、力学についての信念と熱についての信念を収める、別々の書類かごがある。しかし内側からは、この知識状態は、動く物と熱い物がある世界、運動と熱が物質の独立した性質である世界に住んでいるように感じられる。

そこへ未来から来た物理学者が現れ、あなたにこう告げる。「熱があるところには運動があり、逆もまた同じである。だからたとえば、物をこすり合わせると熱くなる」

「熱があるところには運動があり、逆もまた同じである」というこの言明には、（少なくとも）二つの解釈を与えられる。

第一に、熱と運動は別々に存在し、熱素説は正しいが、この宇宙の物理法則のなかには、物体が素早く動くところでは熱素が生まれる、と述べる「橋渡し法則」がある、と考えられる。逆方向には、熱素は物へ圧力を加え、動かせる、と述べる別の橋渡し法則がある。そのため、より熱い気体は容器へより大きな圧力を及ぼす（したがって蒸気機関は、蒸気を使ってピストンを動かせる）。

第二に、熱と運動は、まだわからない何らかの意味で、同じものだと考えられる。

「馬鹿な」と思考者1は言う。「『熱』と『運動』という語は、二つの異なる意味を持つ。だから二つの異なる語があるのだ。観察した現象をいつ『熱』と呼ぶかを決める方法はわかっている。熱は物を溶かしたり、発火させたりできる。物体をいつ『素早く動いている』と言うかを決める方法もわかっている。位置が変わり、衝突すると変形したり、砕けたりする。熱が関わるのは物質の変化であり、運動が関わるのは位置と形の変化である。この二つの語が同じ意味を持つと言えば、単に自分を混乱させるだけだ」

「不可能だ」と思考者2は言う。「私たちの世界では、熱と運動が橋渡し法則によって結びついており、運動が熱素を作り出し、逆もまた同じであることが物理法則なのかもしれない。しかし、物をこすり合わせても熱くならず、気体が高温でも大きな圧力を及ぼさない世界は簡単に想像できる。熱と運動が結びついていない可能世界がある以上、両者は異なる性質でなければならない。これはア・プリオリに真である」

思考者1は引用表現と指示対象を混同している。2 + 2 = 4だが、「2 + 2」 ≠ 「4」である。「2 + 2」という文字列は（空白を含めて）五文字だが、「4」という文字列は一文字しかない。二つの文字列をPythonインタープリタに入力すると、同じ出力 >>> 4が得られる。したがって、「2 + 2」と「4」という文字列を見て、文字列が異なるからというだけで、Pythonインタープリタに対して異なる「意味」を持つはずだとは結論できない。

「熱」と「運動エネルギー」という語は、熱が運動へどう還元されるかを知る前から、同じものを「指す」と言える。つまり、指示対象が何かはまだわからなくても、実際には指示対象が同じだということである。理想化された全知の科学インタープリタを想像してもよい。そのコマンドラインへ「熱」と「運動エネルギー」を入力すれば、同じ出力を返すだろう。

科学インタープリタについて語るのは、ポインタを参照外しするには認知の外へ出なければならない、と強調するためである。参照外しの最終結果は、誰かの心のなかではなく、現実のそこにある何かである。したがって、「現実の指示対象」や「実際の指示対象」と言うことはできるが、自分の頭の内側から、局所的にその語を評価することはできない。実際の熱という指示対象を使って推論することはできない。もし本物の熱を使って思考すれば、「百万ケルビン」と考えたところで脳が気化する。しかし、熱についての信念について信念を形成すれば、熱についての信念について語り、「熱についての私の信念は、本物の熱とあまり似ていない可能性がある」といったことを言える。その比較を自分の心のなかでその場で実行することはできないが、それについて語ることはできる。

したがって、「熱についての私の信念と、運動についての私の信念は、同じ信念ではない。しかし、実際の熱と実際の運動は同じものかもしれない」と言える。これは、「明けの明星」と「宵の明星」が同じ惑星かもしれないと認めながら、自分の信念を調べるだけではそれを判定できず、望遠鏡を持ち出さなければならない、と理解することと同じである。

思考者2の間違いも、同じように導かれる。物理学者は「熱があるところには運動がある」と告げたが、思考者2はこれを物理法則の言明と取り違えた。熱素の存在が運動の存在を引き起こす、という言明だと思ったのである。物理学者が実際に意味するものは、むしろ推論規則に近い。「熱」があると教えられたところでは、「運動」の存在を推論せよ、という規則である。

多水準モデルを多水準現実へ投影するという、この基本的な誤りから、別個のもう一つの誤りが生じる。概念上の可能性と論理的可能性の混同である。サディ・カルノーにとって、熱と運動が結びついていない別世界は考えられる。運動についての方程式から熱についての方程式を導く具体的知識を持つリチャード・ファインマンにとって、この考えは想像できないだけでなく、頭が爆発するほど途方もなく不整合である。

哲学者への公平を期して言えば、こうしたことを述べた哲学者もいる。たとえば、「双子地球」の思考実験について書いたヒラリー・パトナムである。1

水が（現実世界で）H₂Oであるとひとたび発見したなら、水がH₂Oでない可能世界として数えられるものは何一つない。とりわけ、「論理的に可能な」言明を、何らかの「論理的可能世界」で成り立つ言明とするなら、水がH₂Oでないことは論理的に可能ではない。

一方、水が実はH₂Oではないと私たちに納得させる（そしてそう信じることを合理的にする）経験を持つところは、まったく問題なく想像できる。その意味では、水がH₂Oでないことは考えられる。考えられるが、論理的に可能ではない！ 考えられることは、論理的可能性の証明にはならない。

この二つの段落では、「水」が二つの異なる意味で使われているように私には見える。一つは、「水」という語が、科学インタープリタへ入力するものを指す意味であり、もう一つは、「水」を入力したときに科学インタープリタから得られるものを「水」が指す意味である。最初の段落でヒラリーは、いくつか実験を行い、水がH₂Oだとわかった後、水は意味の上でH₂Oとなるよう自動的に再定義される、と述べているらしい。しかし、用語を一貫して使いさえすれば、「水」という語が今や指すのは「H₂O」なのか、それとも「私の隣の瓶に本当に入っているもの」なのかについて、別の立場を首尾一貫して取ることもできる。

以上のことも、すでに誰かが述べていると思うが？ ともかく……。

世界のそこにあるものは一つだけでも、それが十分異なる形を取り、還元についてあなた自身が十分無知なら、まったく異なる二つのものを含む世界に住んでいるように感じられることは、十分あり得る。この二つの異なる現象についての知識は、二つの異なる授業で教えられ、大学の二つの異なる建物にある二つの異なる学問分野で研究されているかもしれない。

熱と運動がかつてどれほど異なって見えたかを思い出すには、歴史的に現実味のある心構えへ、かなり遠く後退しなければならない。もっとも、今日どれほど知っているかによっては、慣習の圧力（つまり、「熱は運動である」は奇妙でない信念で、「熱は運動でない」は奇妙な信念である）を見通せれば、それほど難しくないかもしれない。たとえば明日、物理学者が前へ進み出て、「私たちの科学解説には、ずっと一つの嘘が含まれていた。実は、熱と運動には何の関係もない」と言ったとしよう。彼らが間違っていると証明できるだろうか？

「熱と運動は同じものかもしれない！」と言うのは簡単である。難しいのは、どのように同じなのかを説明することだ。二つの現象が別々の道を進む世界をもはや考えられないところまで至るには、膨大な詳細知識が必要である。還元は安くない。だからこそ多くを買える。

あるいは、こう言ってもよいかもしれない。「還元主義は簡単だが、還元は難しい」。しかし還元を探す段になれば、還元主義者であることは、いくらか役立つと思う。