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昔、若きエリエザーは愚かな理論を持っていた。エリエザー18は、教えられた伝統的合理性の教訓に注意深く従った。愚かな理論が実験的帰結を持つことを確かめた。エリエザー18は、教えられた科学者の美徳に従い、自分の愚かな理論を検証したいと公言した。
科学の道における美徳としてエリエザー18が教わったところによれば、有徳であるために求められるのはそれだけだった。
正しい答えを得るために必要だった努力の規模には、遠く及ばなかった。
科学の伝統的な理想は、金の星をあまりに容易に配る。否定的な実験結果も知識なのだから、参加者は全員賞をもらえる。自説を検証する何らかの実験を考えつき、その実験を実際に行い、結果を受け入れさえすれば、規則に従って参加したことになる。あなたは優れた科学者だ。
必ずしも正しい答えを得たわけではないが、科学を遵守する善良な市民である。
（ここで私は、実際に機能している科学の社会的過程ではなく、科学について語っている。その理由は二つある。第一に、私が道を誤ったのは、科学の理想に従おうとしたからである。恨みを持つ学術誌の編集者に撃ち落とされたわけでも、学界の欠陥を模倣しようとしたわけでもない。第二に、伝統的に説かれている理想の問題を私が指摘しても、現実の科学者が同じように道を誤るよう強制されるわけではない！）
科学は、壮大な哲学的体系と机上の推論への反乱として始まった。したがって科学は、どのような仮説の検証が許され、許されないかを定める規則を含まない。それは個々の科学者に任されている。アプリオリに推測しようとすれば、何らかの壮大な哲学的体系と、証拠に先立つ推論が必要になる。社会的理想としての科学は、異端の仮説を考え出したことを理由に、あなたを悪人だと裁かない。誠実な実験と結果の受容が、科学者にとってそれ自体で美徳なのである。
ほとんどの科学者が、明確で紛れようがなく、曖昧でない実験的証拠を受け入れられるかぎり、科学は進歩できる。それは遅すぎるかもしれない——必要以上に長くかかるかもしれない——長老の世代が死に絶えるのを待たなければならないかもしれない——しかし、やがて知識という歯止めは、また一目盛り前へ動く。年ごとに、十年ごとに、車輪は前へ回る。文明を支えるには十分である。
だから、科学が本当にあなたへ要求するのはそれだけだ——現実で頭を殴られたとき、それを受け入れる能力である。大したものではないが、科学文化を維持するには十分だ。
これを、確率論にある正確で定量的な合理的判断という概念と比べてみよう。定期検診を受ける女性の1%が乳癌を患っており、乳癌の女性の80%がマンモグラフィーで陽性となり、乳癌でない女性の10%が偽陽性となるなら、定期検診のマンモグラフィーで陽性だった女性が乳癌を患っている確率はいくらか？ 7.5%である。「実験が十分に決定的でないから、彼女は乳癌でないと信じる」と言うことはできない。次のように言うこともできない。
「悲観的になるのが賢明だし、これまで唯一の実験がそう示しているように見えるから、彼女は乳癌だと信じる。」この証拠を前提とする合理的推定値は7.5%であり、7.4%でも7.6%でもない。確率の法則は法則である。
『十二の美徳』では、第三の美徳「軽やかさ」について、こう書かれている。
証拠を制約とみなし、そこから自由になろうとするなら、あなたは自分を気まぐれの鎖に売り渡している。寝室で目を閉じて座り、衝動のまま紙に線を引いても、都市の真の地図を作ることはできない。都市を歩き、目にしたものに対応する線を紙へ引かなければならない。都市が不明瞭にしか見えないとき、自分の気まぐれに従って線をほんの少し右や左へ動かしてもよいと思うなら、それはまさに同じ間違いである。
科学では、どの仮説を検証するか決める際、科学の道徳は、実験によってすでに排除されておらず、仮説の検証へ進みさえすれば、何を信じるかについて個人的な自由を与える。科学は実験の前に、検証する最良の仮説へ公式の判定を下そうとはしない。それは個々の科学者の良心に任される。
明確な実験的証拠がある場合、科学は頑固な首を垂れ、それを受け入れよと告げる。それ以外はあなたに任せる。科学は、実験的証拠の境界内を気まぐれに従って歩き回る余地を与える。
そしてこれは、実験の前にも後にも存在し、融通も気まぐれの余地も一切ない、ただ一つ正しい確率推定値というベイズ主義の概念とは容易に調和しない。ベイズ主義は、科学の古く伝統的な存在理由——壮大な体系への不信、明確で紛れようのない実験的証拠なしに人は正しい答えを得られるほど合理的ではないという前提——とうまく合わない。私たちが皆、完全なベイズ主義者なら、科学という社会的過程は必要ないだろう。
それでも、自分の大きな間違いに気づいたころ、私はカーネマンとトヴェルスキー、そしてジェインズについても学んでいた。科学より厳格な、新しい「道」を学んでいた。科学には決してできなかった仕方で、私の愚行を批判できる「道」である。科学が事前には決して言わなかったことを、「検証する仮説を間違えたな、まぬけ」と告げられる「道」だった。
しかしベイズの道は、科学よりはるかに使うのが難しい。科学が、頭に落とされた金床へ気づくことしか要求しないところで、それは、ごく小さな音外れを聞き取るあなたの能力へ途方もない負荷をかける。
科学では、一つ二つ間違えても、別の実験が現れて訂正してくれる。最悪でも二十年ほど無駄にするだけである。
しかし、ベイズを定性的に使おうとするだけでも——科学があなたに任せないことを行い、圧倒的な証拠がないまま合理的に推論しようとすれば——百段階のうち一つの誤りが、どこへでも連れ去りうるという点で、数学のようなものとなる。それは軽やかさ、均衡、精密さ、完璧主義を要求する。
科学がこの種のことを科学者に任せず、手がかりと論理から正しい答えを導き出したと誰かが主張した後でさえ、さらなる実験的証明を求めるのには、正当な理由がある。
だが、間違った理論を証明しようと十年を無駄にしたくないなら、はるかに困難な問題に挑まなければならない。耳元で叫ばない証拠へ耳を傾けることである。
ある問題の事前確率を化学・物理学便覧で調べられなくても——事前確率が何かを告げる権威ある情報源がなくても——それは、事前確率を望むままに決める自由な個人的選択を得たという意味ではない。能力のかぎり最善を尽くすべき、新たな推測問題があるという意味である。
認知エンジンとしての心が、気まぐれに従って事前確率をいじることで正しい推定値を生み出せるなら、物を見ずにそれについて知ることも、触れずに変えることさえできるだろう。しかし心は魔法ではない。事前確率を知らないように思える場合でさえ、合理的確率推定値には、気まぐれに基づく決定の余地はない。
同様に、ベイズ的な答えの計算が難しいとしても、それはベイズが適用不能だという意味ではない。ベイズ的な答えを知らないという意味である。ベイズ確率論は統計的手法の道具箱ではない。それは、知っていようがいまいが、計算できようができまいが、使うあらゆる道具を支配する法則である。
巨大で非常に一般的な仮説空間へベイズ的方法を使うこと——たとえば「これまでのあらゆる物理実験のデータがここにある。さて、優れた万物理論は何か？」——についていえば、実際にそれを行う方法を知っているなら、あなたは統計学者ではなく、汎用人工知能のプログラマーだろう。しかしこれは、人間が人間の知能を使って宇宙をモデル化するとき、証拠なしに正しい推測を生み出して物理学／ベイズ主義の法則に違反している、という意味ではない。
ニック・タールトンはコメントした。
問題は、個人的かつ認識論的な基準まで、社会的な基準と同じほど緩くするよう奨励することである。
これは、私が示そうとした問題を、私自身よりはるかにうまく正確に指摘している。