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還元主義のテーゼは（私の定式化では）、人間の心は効率上の理由から、「原子」と「クォーク」、「手」と「指」、「熱」と「運動エネルギー」のようなものを別々に考える多水準の地図を使う、というものである。一方、現実そのものは、原子を別個の、追加的な、因果的に作用する実体として、クォークに加えて含むようには見えない、という意味で単一水準である。
サディ・カルノーは、熱い物から冷たい物へ流れ、火によって生み出され、気体を膨張させる流体にすぎないものとして熱を捉える熱素説を使い、熱力学第二法則（の先駆け）を定式化した。熱の効果は力学とは別個に研究され、還元が起きるよりかなり前から研究されていた。蒸気機関を設計しようとするなら、私たちが「熱」と呼ぶ微小な振動と衝突のすべての効果は、クォークについての完全な量子力学より、はるかに単純な記述へ要約できる。人間は、目的に関係する量への重大な効果だけを考えることで、効率よく計算する。
しかし、現実そのものは、クォークについての完全な量子力学を使っているように見える。私は以前、ある人物に会った。彼は、砲弾のような低速の問題を一般相対性理論で計算すれば、一般相対性理論は間違った答えを出すと考えていた。単に答えが遅いのではなく、実験的に間違った答えになるというのだ。低速では、砲弾を支配するのは一般相対性理論ではなく、ニュートン力学だからである。物理学は、まさにこのようには働かない。人間なら計算能力の莫大な無駄と見なす、小数点以下十四桁目にしか違いを生まない場合でも、現実は一般相対性理論を使って計算し続けるように見える。物理学は力ずくで行う。物理学が計算を簡略化するところをこれまでに捕まえた者はいない。あるいは誰かが捕まえたとしても、マトリックスの支配者が後で記憶を消したのだ。
したがって、私たちの地図は領土と大きく異なる。私たちの地図は多水準で、領土は単一水準である。表象が指示対象とこれほど途方もなく異なるなら、現実そのものにはクォークしかないのに、「私は靴下を履いている」のような信念を、どのような意味で真と呼べるのか？
「真」という語の意味を忘れた場合に備えて言うと、古典的定義はアルフレト・タルスキによって与えられた。
「雪は白い」という言明が真であるのは、雪が白い場合、かつその場合に限る。
「私は『雪は白い』と信じる」と「『雪は白い』は真である」の違いを忘れた場合は、「質的な混乱」を参照してほしい。真理は、自分自身の頭の内側を見るだけでは評価できない。たとえば、「明けの明星 = 宵の明星」かどうかを知りたいなら、望遠鏡が必要である。信念そのものを見るだけでは足りない。
「だが、自分の信念が真だと、どうしてわかるのか？」と叫ぶポストモダニストたちが見落としているのが、この点である。実験をするとき、あなたは実際に自分の頭の外へ出ている。単にそれについての信念ではなく、推論対象そのものによって因果的に結果が決まる、複雑な相互作用を行っている。私は以前、「現実」を次のように定義した。
単純な仮説を持ち、それが私の知るすべての証拠に強く裏づけられていても、ときにはなお驚くことがある。だから、私の予測を決めるものたちと、実験結果を決めるものとに、異なる名前が必要である。前者のものたちを「信念」、後者のものを「現実」と呼ぶ。
実験の解釈は、それでも事前の信念に依存する。事前分布がどこから来るかについては、今のところ話さない。それはこのエッセイの主題ではないからだ。私が言いたいのは、真理とは、信念と現実との理想的な比較を指す、ということである。惑星と惑星についての信念が別物だと理解しているので、「明けの明星と宵の明星は同じ惑星である」という信念が真かどうかを検証する実験を設計できる。この実験には内省だけでなく、望遠鏡が関わる。「真理」には内的信念と外的事実の比較が関わると理解しているからこそ、望遠鏡という器具を使う。私たちは、知覚される望遠鏡の振る舞いが、惑星という外的事実に依存すると信じている。
望遠鏡が「明けの明星 = 宵の明星」の「真偽」を評価する助けになるという信念は、望遠鏡が惑星と相互作用する仕方についての事前の信念に依存する。繰り返すが、これについては、このエッセイでは扱わない。ただし、私が好きなレイモンド・スマリヤンの言葉を一つ引用しよう。「より洗練された読者が、この言明は単なるトートロジーだという理由で異議を唱えるなら、せめて、この言明が不整合ではないことだけは評価してほしい」。同様に私は、望遠鏡を使うことを循環論法ではなく、反省的整合性だと考える。真理へ至る体系的な方法の一つひとつには、それが働く仕組みについての合理的説明があるべきである。
いま扱っている問いは、現実にはクォークしかないとき、「雪は白い」が真であるとは何を意味するのか――何をもって真とするのか、である。
「雪」と「白さ」についての信念を構成する、ある神経接続のパターンがある。私たちはそう信じているが、実際の神経接続を知らず、具体的に視覚化することもできない。神経接続自体も、さらに知られていないクォークのパターンに具現化されている。外の世界には、十分低い温度のため、敷き詰められた反復パターンへ配列した水分子がある。それはニューロンのもつれとはまったく似ていない。一方の（絶えず揺らぐ）クォークのパターンを他方と比較するとき、「雪は白い」という信念は、どのような意味で真なのか？
明らかに、神経に具現化された信念（周囲の脳を含む）のクォーク水準の記述と、雪片（および周囲の光学法則）のクォーク水準の記述を受け取り、「雪は白い」について「真」または「偽」を出力する、理想的なクォーク比較関数を、私にもほかの誰にも提示できない。そして、根本的水準が本当に粒子場についてのものだと、誰が言ったのか？
その一方で、私たちには見ることさえできないクォークについて、巨大で扱えない仕様として書かれていないからというだけで、すべての信念を捨てるのは……それほど賢明な考えには思えない。目標を最適化する最善の方法ではない。
「雪」や「白い」のような語は、一種の約束手形と捉えられるように思う。どの物理的クォーク配置を「雪」と数えるかについての既知の仕様ではない。それでも、雪と呼ぶものと、雪と呼ばないものがある。そして、いくつか間違えたものがあっても（プラスチック製の雪など）、理想化された全知の科学インタープリタなら、中心にある緊密なクラスターを見て、境界を引き直し、より単純な定義にするだろう。
最下層が未知であるか、不確かであるか、単に大きすぎて語れない単層宇宙では、多層の心にある概念は、一種の約束手形を表すと言える。外の世界で、それらが何に対応するのか、私たちは知らない。しかし、予測を生み出す仕方で、肯定事例と否定事例を区別できるように思える。そこで、おそらく完全に一般的な意味で、私たちの感覚へ入る差異を説明し、最終的に「雪」または「雪でない」と言わせる、クォークの何らかの違い、根本的水準における配置の何らかの違いがある、と考える。
私はこの白い物質を何度か目にし、そのたび同じなので、環境に安定した潜在的原因があると仮定し、それを「雪」と名づける。すると「雪」は、経験の見えない原因の周りに引くことができると信じる、単純な境界を指す約束手形となる。
ヒラリー・パトナムの「双子地球」思考実験（水はH2Oではなく、XYZと表記される奇妙な別の物質だが、それ以外は水とほぼ同じように振る舞う）と、その後の哲学的論争は、この問題を際立たせる助けになる。「雪」には、私たちの知る論理的定義がない。それは、経験的に決まる、論理的定義へのポインタに近い。雪が氷の結晶、すなわち敷き詰められた低温の水分子だと信じていても、これは真である。水分子はクォークからできている。クォークが別の何かからできていると判明したらどうなるのか？ そのとき雪片とは何なのか？ あなたにはわからない。それでも、それは雪片であり、消火栓ではない。
そしてもちろん、私が今書いたこの段落そのものも、同じようにクォークの水準よりはるか上にある。「白い物質を感知し、視覚的に分類し、『雪』または『雪でない』と考える」――これも、クォークよりはるか上の水準で語っている。
したがって、私のメタ信念も約束手形である。私の脳を構成するクォーク（または何であれ）のどの配置が、「『雪は白い』と信じること」に対応するかについて、理想化された全知の科学インタープリタなら知っているかもしれない何かに対する約束手形である。
しかし、そうすると、私たちが現実に対して持つ把握全体が、この種の約束手形からできていることになる。だから循環的と呼ぶ代わりに、自己整合的と呼びたい。
これは少し不安にさせることがある。対象水準の信念でも内省でも、巨大で未知の基礎的現実よりはるか上にある、不安定な認識論的な止まり木を保ち、落ちないよう願うことになるからだ。
しかしよく考えると、物事がほかの仕方であり得るとは、なかなか考えにくい。
したがって結局、「現実は、クォークに加えて、手を根本的で、追加的で、別個の因果的実体として含まない」という言明は、「手は存在しない」や「私には手がない」という言明と同じではない。根本的な手は存在しない。手は指、手のひら、親指からでき、それらはさらに筋肉と骨からできており、現在わかっているかぎり、根本的な因果的実体である素粒子場まで続いている。
これは、「『手』は存在しない」と言うのと同じではない。「『手』という語は、それに対応する経験的クラスターがないため、決して支払われない約束手形である」と言うのとも、「『手』という手形は、想定された性質を両立させることが論理的に不可能なので、決して支払われない」と言うのとも、「『人間には手がある』という言明は意味をなす事態を指すが、現実はその状態にない」と言うのとも違う。
ただ、私たちが「手」を見るところには、現実のなかに存在するパターンがあり、それらのパターンには共通する何かがあるが、根本的ではない、というだけである。
もし私に本当に手がなければ――現実が突然、「エリエザーには手がない」と私たちが記述する状態へ移行すれば――その直後、現実は「手首の断端から血が噴き出すなか、エリエザーが叫ぶ」と私たちが記述する状態に対応するだろう。
そして、以上の段落がクォークの位置を一つも指定していなくても、これは真である。
前の文も同じく、メタに真である。
地図は多水準で、領土は単一水準である。これは、高い水準が「存在しない」という意味ではない。ガレージでドラゴンを探して何も見つからないことや、砂漠で蜃気楼を見て、飲み水を期待したのに何も飲めないこととは違う。地図の高い水準は、指示対象を持たず偽なのではない。単一水準の物理学のなかに指示対象を持つ。飛行機の翼が存在しないのではない。もしそうなら、飛行機は空から落ちるだろう。「飛行機の翼」は、技術者が持つ飛行機の多水準モデルに明示的に存在し、飛行機の翼は、現実の飛行機の量子物理学に暗黙的に存在する。暗黙的存在は非存在と同じではない。この暗黙性の正確な記述を、私たちは知らない。私たちの地図に明示的には表現されていない。しかしそれでも、地図は働けるし、真であることさえできる。
もっとも、脳内のあらゆる概念と信念が――脳の働き方や、正確な信念を形成できる理由についての、このようなメタ概念も含め――現実より何桁も何桁も上のところに止まっていると考えるのは、少し不安だが……。