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量子力学は混乱するものなのだという考えが広く信じられている。これは教師にとっても生徒にとっても、望ましい心構えではない。
そして、伝説的に「ややこしい」とされる主題も、特にそこで起きていることをきわめて基礎的に――それでも数学的に――理解したいだけなら、数学としては実際それほど複雑でないことが多いと私は思う。
私は物理学者ではない。そして物理学者は、物理学を職業としない者が量子力学について語ると嫌がることで有名である。しかし私は、「理解しにくい」とされる数学的な事柄を説明することについては多少の経験がある。
私がベイズ推論の直観的説明を書いたのは、ベイズの定理が「直観に反する」と人々が不平を言っていたからである――実際、それは悪名高いほど直観に反するとされていた――そして、これはおかしいように思えた。その方程式は、恐ろしい評判に値するほど複雑にはまったく見えなかった。そこで私は自分なりのやり方で説明してみた。小学生という当初の対象には届かなかったが、以前は混乱していた記者から専門外の分野を教える大学教授まで、さまざまな人から感謝のメールが頻繁に届く。
それに、ベイズ主義者である私は、本質的に混乱を招く現象など信じない。混乱は世界そのものではなく、私たちの世界モデルに存在する。ある主題が単に難しいだけでなく、混乱を招くものとして広く知られているなら……そのままにしてはいけない。それでは十分ではないし、そこにとどまってよいわけでもない。問題を直せるかもしれないし、直せないかもしれない。しかし、生徒を混乱したままにすることをよしとしてはならない。
私の入門が伝統的、標準的な量子力学入門から外れる第一の点は、量子力学が混乱するものだとは言わないことである。
かつてリチャード・ファインマンが主張したように、誰も量子力学を理解していないのだから、あなたが理解できなくても構わない、とは言わない。歴史上、それが真だった時代はある。しかし、私たちはもうその時代に生きてはいない。
「量子力学は理解するものではなく、慣れるものだ」とも言わない。（フォン・ノイマンが言ったとされる言葉である。実際に誰も量子力学を理解していなかった暗黒の数十年間の話だ。）
説明は、あなたの混乱を減らすためにある。何かを理解できないと感じるなら、それは問題を示している――あなたに問題があるのか、教師に問題があるのかはともかく、いずれにせよ問題である。そして、その問題を解決する方向へ進むべきだ。
量子力学が奇妙だ、異様だ、混乱を招く、あるいは異質だとも言わない。量子力学は直観に反するが、それはあなたの直観の問題であって、量子力学の問題ではない。量子力学は、太陽が星間水素から凝集する何十億年も前から存在してきた。量子力学はあなたより先にここにあり、それが気に入らないのなら、変わらなければならないのはあなたのほうである。量子力学は決して変わらない。驚くべき事実などなく、事実に驚かされるモデルがあるだけである。そして事実に驚くモデルがあっても、そのモデルの手柄にはならない。
現実は完全に正常だと考えるのが常に最善である。始まり以来、異常なことは一度たりとも起きていない。
目標は、量子宇宙を完全に我が家と感じられるようになることだ。生まれ育った者のように。実際、あなたが住んでいるのはそこなのだから。
これから続く量子力学の連作では、私は一貫して、量子力学が完全に正常であるかのように語る。そして人間の直観が量子力学から外れたなら、奇妙で異常なのは直観のほうだとからかうつもりである。これは妙に思えるかもしれないが、狙いはあなたの心を、量子宇宙に生まれ育った者の視点へぐるりと向け直すことにある。
もう一つある。伝統的な量子力学入門は、量子力学が発見された順序を忠実になぞる。
伝統的な入門は、物質はときに小さなビリヤード球のように跳ね回り、ときに水面を進む波の山や谷のように振る舞う、と述べるところから始まる。そして、物質が小さなビリヤード球のように振る舞う例と、海の波のように振る舞う例をいくつか示す。
さて、物質を研究する者たちがこれらすべてを解明しようとしていて、真の根底にある数学について何の見当もつかなかった頃、初期の科学者はまず物質を小さなビリヤード球のようなものだと考えた。その次には海の波のようなものだと考えた。そして再びビリヤード球のようなものだと考えた。その後、初期の科学者たちは本当に混乱し、数十年にわたって混乱したままだった。最終的に整理されたのは、二十世紀後半のことである。これは歴史的事実である。
現代の学生をこの一部始終へ引きずり込むのは、主題への歴史的に現実的な取り組み方かもしれないが、同時に、完全な当惑という歴史的に現実的な結果を保証する。物理学者を志す若者に「波動と粒子の二重性」を語るのは、化学の学生に四元素から教え始めるようなものだ。
電子はビリヤード球ではないし、水面を進む波の山や谷でもない。電子は、いつ、いかなる状況でも数学的に異なる種類の存在であり、それ自体のあり方に即して受け入れなければならない。
宇宙は、粒子と波のどちらを使うか決められず、その間を揺れ動いているのではない。行き来しているのは、量子力学についての人間の直観だけである。ビリヤード球についての直観と、水面の波の山や谷についての直観は、異なる時、異なる状況で、どちらも電子にいくらか当てはまるように見える。しかし真実は、どちらの直観も単に当てはまらないということである。
電子を、ある日はビリヤード球のようなもの、別の日には海の波のようなものだと考えようとすれば、自分自身を徹底的に混乱させることになる。
それでも、揺れて不安定なのは世界ではなく、あなたの目のほうである。
さらに言えば、
人類が物事を発見した順序は、それを教えるのに最適な順序とは限らない。まず人類は、ほかの動物が走り回っていることに気づいた。次にそれを切り開き、臓器でいっぱいだと知った。次に臓器を注意深く調べ、組織からできていると知った。次に組織を顕微鏡で見て、タンパク質や化学的に合成された何らかの物質からできた細胞を発見した。それらは分子からでき、分子は原子からでき、原子は陽子、中性子、電子からできている――これらは動物全体よりはるかに単純なのに、発見されたのは何万年もあとである。
物理学は生物学を語るところから始めたりはしない。それなら、なぜ観察された実験結果のような、きわめて高水準で複雑な現象から始めるべきなのだろうか。
量子力学を教える通常の方法は、実験結果を何度も強調する。それが合理主義者の観点からなぜよく聞こえるのかは理解している。本当に、理解している。
しかしその帰結は、最も単純な場合に根本的に何が起きているかを学生が理解する前に、現実世界の状況を分析するために必要な、大きく複雑な数学的道具を持ち込むことだと思える。
日常生活に近いからという理由で、二つの変数を足す方法も知らないプログラマーに、並行マルチスレッド・プログラムの書き方を教えようとするようなものだ。日常生活に近いことは、何を最初に教えるべきかを決める強い推薦理由になるとは限らない。
実際に根本で何が起きているかを誰も理解せず、そこから始めることはできず、すべてのモデルが、よい実験予測を与えるだけの謎めいた数学だった暗黒の数十年間には、実験的観察への偏執的な集中も理にかなっていたのかもしれない……今でも多くの本で、量子物理学についてこの見方が提示されている……しかし今日では、別の角度を試す価値があるのではないか。標準的な取り組みが生むのは、標準的な混乱である。
古典世界は量子世界に厳密に暗黙のうちに含まれているが、古典的な視点から見ると、すべてがより大きく、より複雑になる。
日常生活は、クォークに対する分子のように、より高い組織水準にある――分子には巨大な目録があり、クォークは六種類である。量子世界の視点から先に教え、古典的な実験結果はそのあとで語ることを試す価値があると思う。
通常の古典世界から始め、次に舞台裏に隠れた異様な量子的背景を語るつもりはない。量子世界こそが舞台そのものであり、それが正常さを定義する。
古典世界が現実の生活であり、ときどき古典世界が量子物理サーバーへ実験結果の要求を送り、量子物理サーバーが奇妙な計算をして、古典的な実験結果を送り返すかのようには語らない。量子世界こそが真に実在し、古典世界は遠く離れた何かであるかのように語る。そうすれば量子宇宙に生まれ育った者になりやすいからというだけでなく、核心の水準では、それが真実だからである。
最後に、量子力学について厳格に実在論的な視点を取る。量子世界は本当にそこにあり、私たちの方程式が記述するのは地図ではなく領域であり、古典世界は量子世界の内部に暗黙に存在するにすぎない。入門の初期段階では、非実在論者が支持材料として引き合いに出す特定の直観になぜ惑わされるべきでないかを述べる以外、非実在論的な見方を論じない。この点について謝罪するつもりはない。そして量子力学についての非実在論者には、後のエッセイで求められるまで、待ってコメントを控えるようお願いしたい。どうか、この頼みを聞いてほしい。非実在論は、これから学ぶ学生を混乱させ、量子現象を具体的に視覚化することを妨げる主要なものの一つだと思う。将来のエッセイで、この問題を明示的に論じるつもりである。
ただし、最初はこの問題を論じないとしても、量子力学に関する実在論的な見方に異議を唱える科学者の相当大きな共同体があることは、誰もが知っておくべきである。私自身は、両方の見方を理解する価値があるとは思わない。これから明らかになる理由により、私は純然たる実在論者である。しかし、この入門を読めば、あなたが得るのは私の見解である。それは私だけの見解ではない。何かの意味があるなら、おそらく理論物理学者の多数派の見解である（ただし私は、世論調査とは別にこの問題を論じるつもりだ）。それでも、現代物理学の共同体に存在する唯一の見解ではない。ほかの見解をただちに提示する義務があるとは思わないが、ほかの見解が存在し、入門の初期段階では提示しないことを読者に警告する義務は感じる。
要約すれば、私の目標は、量子宇宙に生まれ育った者のように考えることを教えることであって、気乗りしない観光客のように考えることではない。
現実を受け入れよ。強く抱きしめよ。