短剣の寓話

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（レイモンド・スマリヤンから翻案。）1

昔々、論理学をかじった宮廷道化師がいた。

道化師は王へ二つの箱を差し出した。第一の箱には、こう刻まれていた。

この箱に怒ったカエルが入っているか、偽の銘文がある箱に怒ったカエルが入っているかのどちらか一方であり、両方ではない。

第二の箱には、こう刻まれていた。

この箱に金が入っていて、偽の銘文がある箱に怒ったカエルが入っているか、または、この箱に怒ったカエルが入っていて、真の銘文がある箱に金が入っている。

そして道化師は王へ言った。「一方の箱には怒ったカエル、もう一方には金が入っています。そして銘文のうち真なのは、一つ、ただ一つだけです」

王は間違った箱を開き、怒ったカエルから手ひどく襲われた。

「お分かりでしょう」と道化師は言った。「第一の銘文が真だと仮定してみましょう。そして第一の箱に金が入っているとします。すると、もう一方の箱には怒ったカエルが入り、真の銘文がある箱には金が入るため、第二の言明も真になります。次に第一の銘文が偽で、第一の箱に金が入っていると仮定します。すると第二の銘文は――」

王は、道化師を地下牢へ放り込むよう命じた。

一日後、鎖につながれた道化師が王の前へ連れ出され、二つの箱を見せられた。

「一方の箱には」と王は言った。「その鎖を解く鍵が入っている。鍵を見つければ自由の身だ。しかし失敗すれば、もう一方の箱にはお前の心臓を刺す短剣が入っている」

第一の箱には、こう刻まれていた。

二つの銘文がともに真であるか、ともに偽であるかのどちらかである。

第二の箱には、こう刻まれていた。

この箱には鍵が入っている。

道化師は次のように推論した。「第一の銘文が真だとしよう。すると第二の銘文も真でなければならない。次に第一の銘文が偽だとしよう。この場合も、第二の銘文は真でなければならない。したがって、第一の銘文が真でも、偽でも、第二の箱には鍵が入っている。ゆえに論理上、第二の箱には鍵が入っていなければならない」

道化師が第二の箱を開くと、短剣が入っていた。

「どうして？！」連れ去られながら、道化師は恐怖に叫んだ。「論理的に不可能だ！」

「完全に可能だ」と王は答えた。「私は二つの箱へその銘文を書き、第二の箱へ短剣を入れただけだ」