物理的にありえないほど巨大な有限コンピュータとは、物理法則の 性質 が現在の見え方に少しでも近いなら、この宇宙へ収まりうるどんなものよりもはるかに巨大なコンピュータである。
工夫すれば、この宇宙からgoogol（10^{100}）回の計算を取り出せるかもしれない。しかし、 10^{10^{100}} 回の計算には陽子崩壊と熱力学第二法則をしのぐ必要があり、 9 \uparrow\uparrow 4 回の演算（9^{9^{9^9}}）には、連続した内部通信を行う計算基盤が、一つの ハッブル体積に収まらないほど必要になる。新しい宇宙を作り、その中へ計算を符号化できる仕掛けでさえ、物理法則の性質が見かけに近いなら、サイズ 9 \uparrow\uparrow 4 の単一計算から答えを返せないだろう。
したがって実用上、十分大きな有限計算量を必要とする計算は、 ハイパーコンピュータを必要とする計算と実質的に同等であり、無制限分析でも同様の役割を果たす。興味深いものについて語り、 小さな 有限コンピュータでは不要な大量の付随説明を要する関係を、明確に符号化できる。それでも、無限の場合を考えることには数学的な落とし穴があるため、莫大ではあるが有限のコンピュータだけを確実に必要とする問題へ還元することが、改善や新たな洞察につながる場合がある。とりわけ興味深い再帰を扱う場合である。
巨大な有限コンピュータを必要とする興味深い計算の例は、 AIXI-tl、または Andrew Critchの Löbの定理のパラメトリックな有界類似物である。