「ハイパーコンピュータ」とは、どれほど巨大でも有限なコンピュータの極限では答えられない、明確に定まった問いへ答えるために必要となる架空の人工物である。たとえば、 停止問題の一般解に依存する問いがあるなら、その問題を解くには「ハイパーコンピュータ」、特にレベル1停止オラクルが必要だという。（レベル1停止オラクル上のプログラムが停止するかを判定する必要があるなら、レベル2停止オラクルが必要であり、これも「ハイパーコンピュータ」と呼ぶ。）
ハイパーコンピュータが物理的宇宙に組み込まれていると発見される可能性は、例外的に低いと思われる。「ハイパーコンピュータ」という語は、「仮にハイパーコンピュータがあり、この（実行不可能な）プログラムを走らせたなら、結果はどうなるか」と言うためのラベルとして存在するにすぎない。
概念を明らかにするが、実際に実行するにはハイパーコンピュータを必要とするコードの例については、 ソロモノフ帰納 および AIXIを参照されたい。
エージェントの無制限分析 では、ハイパーコンピュータを持ち出すことがある。そうすれば、互いの知識関係を容易に記述できる複数のエージェントについて論じられるからである。[has-requisite(arithmetical_hierarchy): たとえば、証明系としてツェルメロ＝フレンケル集合論を使い、 \Pi_n オラクルを持つエージェントXと、ペアノ算術を使い、 \Pi_{n+1} オラクルを持つ別のエージェントYについて論じることがある。これは、YがXを直接予測してモデル化でき、XはYについて証明を行えるという関係一式を符号化するためである。] [!has-requisite(arithmetical_hierarchy): たとえば、弱いハイパーコンピュータと強い証明系を使うエージェントXと、強いハイパーコンピュータと弱い証明系を使うエージェントYについて論じることがある。これは、YがXを直接予測してモデル化でき、XはYについて証明を行えるシナリオを記述するためである。] このような場合、エージェントXとYの関係に、本質的に不可能な計算能力が必要だと言おうとしているのではない。何らかの理由で関心を持つエージェント間関係を明確に符号化し、その関係から容易に証明できる帰結を導ける非物理的なシナリオを利用しているだけである。
あわせて Wikipediaのハイパー計算のページも参照されたい。