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ノーフリーランチ定理はしばしば無関係である

No-Free-Lunch theorems are often irrelevant

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一般に、ある問題が解決不能であることを証明する「ノーフリーランチ」定理には、実に多様なものがある。現実の宇宙は特殊な場合なので、これらの定理はきわめて頻繁に無関係となる。

きわめて一般的かつ比喩的な意味で、これらの定理の大半は、次のような同等のことを述べる。「普遍的に優れた戦略はない。ある行動によって5ドルを得る宇宙一つにつき、同じ行動によって5ドルを失う別の宇宙がある。あらゆる宇宙を通じて ただ飯 を得ることはできない。一つの宇宙で5ドルを得るなら、別の宇宙では5ドルを失わなければならない」。これへの答えはしばしばこうである。「確かに、一般的な最大エントロピー宇宙の全体ではそのとおりだ。しかし私たちは偶然、すべての原子が無作為に配置された宇宙よりはるかに秩序立ち、予測可能な低エントロピー宇宙に住んでいる」。

同様に、理論上、 タンパク質折り畳み問題 (アミノ酸配列の最低エネルギー配置を予測すること)はNP困難である(一応は)。しかし量子力学がNP困難問題を解くとは知られていない以上、これは単に、現実世界では理想的な最低エネルギーに達しない形で折り畳まれるタンパク質もあるという意味にすぎない。生物学は、特定の形に確実に折り畳まれるタンパク質を選び出すだけで満足している。現実における非無作為データの「NP困難」問題は、最悪の場合よりはるかに容易に解けるようにする規則性を持つことが多い。あるいは、かなり良い近似解を持つことも、解ける場合だけを扱えることもある。

関連するが別の考えがある。チューリングマシンが停止するかどうか、あるいは 他の何らかの非自明な性質を持つかどうか を一般に証明することは不可能である。それが下位プロセスの停止を条件としているかもしれないからである。しかしそれでも、停止する特定のマシンを選んだり、考慮対象を一千兆タイムステップ未満で走る計算に限ったりすることなどは、しばしば妨げられない。

これは、 すべての ノーフリーランチ定理が、現実宇宙という特殊な場合には無関係だという意味ではない。たとえば熱力学第二法則もノーフリーランチ定理と見なせるが、これは(物理学の標準モデル上)実際に、私たちの現実の宇宙における永久機関を禁じる。

最後に、人間の知能は現実世界で実際に機能していることを指摘すべきである。したがって、知能が少なくとも人間と同程度に機能することを禁じるノーフリーランチ定理は存在しない。ノーフリーランチ定理が機械知能一般を禁じるという主張は、間違いなく 過剰に証明するものである。同じ論法を、物理システムとして見た人間の脳にも適用できるからである。

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